Анализируются производимые течением деформации и законы сохранения массы, импульса и энергии в сплошной среде. При произвольных гладких начальных двумерных возмущениях основного стационарного течения (не выводящих поле скоростей за пределы плоскости) устанавливается устойчивость 1) параболического и 2) синусоидального профилей скорости в периодическом канале с твердыми и липкими стенками для вязкой несжимаемой жидкости, а также 3) вихревой полосы за контактной границей при гидро-ударе и вихрей в 4) протоке и 5) заводи для идеальной несжимаемой жидкости. Для последней находится прямой аналог вязкости реальной среды# которым оказывается аналитичность (разложимость в сходящийся степенной ряд в окрестности каждой точки области течения) компонент скорости, что обеспечивает как единственность, так и устойчивость стационарного аналитического вихревого течения. Сколь угодно гладких не аналитических вихревых течений при граничных условиях единственного аналитического вихревого поля скоростей оказывается при этом бесконечно много (вихревая катастрофа).

Скачать доклад